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用正三角形和正方形能够镶嵌地面,已知每个顶点周围有x个正三角形y正方形,则x+2y=______.
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∵正三角形和正方形的一个内角分别是60°,90°,
而3×60°+2×90°=360°,
∴x=3,y=2,
∴x+2y=7.
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若正n边形的每个内角都等于150°,则n=______,其内角和为______.
五角星的每一个内角为( )
A.36°
B.72°
C.120°
D.144°
正六边形的每个内角为( )
A.135°
B.120°
C.100°
D.90°
用4个全等的正八边形进行拼接,使相等的两个正八边形有一条公共边,围成一圈后中间形成一个正方形,如图1,用n个全等的正六边形按这种方式进行拼接,如图2,若围成一圈后中间形成一个正多边形,则n的值为______.
一幅平面图案准备用边长相等的正三角形和正四边形地砖进行镶嵌,则在同一顶点处,正三角形地砖和正四边形地砖数目分别是( )
A.2,2
B.3,2
C.2,3
D.4,1
请你分别在下列多边形的同一顶点出发画对角线:想一想:依此规律可以把10边形分成______个三角形.
(1)用反证法证明命题“一个三角形中不可能有两个角是钝角”时,首先假设______;
(2)用反证法证明命题“对顶角相等”时,首先假设______.
如果一个多边形内角和等于它外角和的两倍,那么这个多边形是( )
A.五边形
B.六边形
C.七边形
D.八边形
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