Question

17、如图8×8正方形网格中，点A、B、C和O都为格点．
（1）利用位似作图的方法，以点O为位似中心，可将格点三角形ABC扩大为原来的2倍．请你在网格中完成以上的作图（点A、B、C的对应点分别用A′、B′、C′表示）；
（2）当以点O为原点建立平面坐标系后，点C的坐标为（-1，2），则A′、B′、C′三点的坐标分别为：A′：

4，-4

B′：

4，0

C′：

2，-4

．

Answer 1

分析：（1）连接AO、BO、CO并延长到2AO、2BO、2CO长度找到各点的对应点，顺次连接即可．
（2）当以点O为原点建立平面坐标系后，从坐标系中读出各点的坐标．

解答：解：（1）如图，△A′B′C′就是所求作的三角形；（4分）
（2）A′：（4，-4），B′：（4，0）

C′：（2，-4）．（7分）

点评：本题考查了画位似图形．画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的为似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．