题目内容
【题目】已知（m-n）2=32，（m+n）2=4000，则m2+n2的值为（ ）
A．2014 B．2015 C．2016 D．4032
【答案】C．
【解析】
试题解析：（m-n）2=32，
m2-2mn+n2=32 ①，
（m+n）2=4000，
m2+2mn+n2=4000 ②，
①+②得：2m2+2n2=4032
m2+n2=2016．
故选C．
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【题目】在一次“构造勾股数”的探究性学习中，老师给出了下表：
m | 2 | 3 | 3 | 4 | … |
n | 1 | 1 | 2 | 3 | … |
a | 22+12 | 32+12 | 32+22 | 42+32 | … |
b | 4 | 6 | 12 | 24 | … |
c | 22﹣12 | 32﹣12 | 32﹣22 | 42﹣32 | … |
其中m、n为正整数，且m＞n．
（1）观察表格，当m=2，n=1时，此时对应的a、b、c的值能否为直角三角形三边的长？说明你的理由．
（2）探究a，b，c与m、n之间的关系并用含m、n的代数式表示：a= ，b= ，c= ．
（3）以a，b，c为边长的三角形是否一定为直角三角形？如果是，请说明理由；如果不是，请举出反例．