题目内容
【题目】如图，
中，∠ACB=90°,∠B=22.5°,
的垂直平分线交
于
，则下列结论不正确的是（）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
由垂直平分线可得，AD=DB，∠B=∠DAB=22.5°，∴∠CDA=45°，∴ △ACD为等腰直角三角形.则可选出正确答案.
∵∠ACB=90°，∠B=22.5，
∴∠BAC=180°-90°-22.5°=67.5°，
又AB的垂直平分线交BC于D，
∴DB=DA，故选项C正确；
∴∠BAD=∠B=22.5°，
∴∠DAC=67.5°-22.5°=45°，选项B正确，
∠ADC=22.5°+22.5°=45°，选项A正确，
在直角三角形ACD中，
∵AD＞CD，又AD=BD，
∴BD＞CD，选项D错误，
则不正确的选项为D．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
【题目】数学课上，李老师出示了如下框中的题目．
在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图．试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由． |
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小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况，探索结论
当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系．请你直接写出结论：
AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．
图1 图2
（2）特例启发，解答题目
解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．
理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F.
(请你完成以下解答过程)
（3）拓展结论，设计新题
在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为1，AE=2，求CD的长(请你直接写出结果)．
