题目内容

【题目】中,.上,BCED相交于点FFE=FCAB=DCCF平分ACE.

1相等吗?请说明理由;

2)请说明中点的理由.

【答案】1)相等,理由见解析;(2)见解析。

【解析】

1)要判断BCDE是否相等,可以证明△ABC≌△CDE即可。(2)要说明DAC中点,因为第一问的全等可知ABAC的一半,所以可以证明30°来求解。

CF平分∠ACE

∴∠ACB=∠ ECB

∵FE=FC

∴∠E=∠ECB

∴∠ACB=∠E。

在△△ABC和△CDE

∠ACB=∠E

∠B=∠EDC

AB=CD

∴△ABC≌△CDEAAS

BC=DE

2)∵∠ B=90°,∠ACB=∠E=∠ECB

∴∠ACB=∠E=∠ECB=30°

∴AC=2AB(直角三角形中30°所对的直角边是斜边的一半)

又AB=CD,

∴D是AC的中点。

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