题目内容
有一个多边形的各边长分别为4cm，5cm，6cm，4cm，5cm，和它相似的另一个多边形的最长边为9cm，则这个多边形的周长是（ ）A．12cm
B．18cm
C．36cm
D．48cm
【答案】分析：利用相似多边形的对应边的比相等，对应角相等分析．
解答：解：各边长分别为4cm，5cm，6cm，4cm，5cm，的多边形的周长是24cm．
和它相似的另一个多边形的最长边为9cm，
则这两个多边形的相似比是6：9=2：3，
设这个多边形的周长是xcm．
则x：24=2：3
解得：x=36cm．
这个多边形的周长是36cm．
故选C．
点评：本题考查相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比．
解答：解：各边长分别为4cm，5cm，6cm，4cm，5cm，的多边形的周长是24cm．
和它相似的另一个多边形的最长边为9cm，
则这两个多边形的相似比是6：9=2：3，
设这个多边形的周长是xcm．
则x：24=2：3
解得：x=36cm．
这个多边形的周长是36cm．
故选C．
点评：本题考查相似多边形的性质．相似多边形对应边之比、周长之比等于相似比．
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