题目内容
如图，△ABC中，DE垂直平分AB，且分别交AB、BC于点D、E，若∠B=30°，求∠CEA=60°
60°
．分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AE=BE，再根据等边对等角的性质求出∠EAB=∠B，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求解．
解答：解：∵DE垂直平分AB，
∴AE=BE，
∴∠EAB=∠B=30°，
∴∠CEA=∠EAB+∠B=30°+30°=60°．
故答案为：60°．
∴AE=BE，
∴∠EAB=∠B=30°，
∴∠CEA=∠EAB+∠B=30°+30°=60°．
故答案为：60°．
点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等边对等角的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．
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