题目内容

已知2a-1的算术平方根是3,3a+b-1的平方根是±4,c是
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的整数部分,则a+2b-c2=
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分析:根据算术平方根的定义得到2a-1=9,解得a=5;再根据平方根的定义得到3a+b-1=16,可计算出b=2;根据3<
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<4得到c=3,然后把a、b、c的值代入
a+2b-c2中计算即可.
解答:解:∵2a-1的算术平方根是3,
∴2a-1=9,解得a=5;
∵3a+b-1的平方根是±4,
∴3a+b-1=16,即15+b-1=16,解得b=2;
∵9<13<16,
∴3<
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<4,
∴c=3,
∴原式=5+2×2-32=0.
故答案为0.
点评:本题考查了估算无理数的大小:利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算.也考查了平方根与算术平方根.
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