Question

某早餐店每天的利润y（元）与售出的早餐x（份）之间的函数关系如图所示．当每天售出的早餐超过150份时，需要增加一名工人．
（1）该店每天至少要售出份早餐才不亏本；
（2）求出150＜x≤300时，y关于x的函数解析式；
（3）要使每天有120元以上的盈利，至少要售出多少份早餐？
（4）该店每出售一份早餐，盈利多少元？

Answer 1

解：（1）当y=0时，x=50．

（2）设函数的解析式为y=kx+b，由题意得．解方程组得．
所以函数的解析式为y=x-70．

（3）解不等式x-70＞120，得x＞190．
因此，至少要售出190份早餐，才能使每天有120元以上的盈利．

（4）∵（230-180）÷（300-250）=1，
∴该店每出售一份早餐，盈利1元．
分析：（1）直接根据图示可知每天至少要售出50份早餐才不亏本；
（2）利用待定系数法求解即可；
（3）利用“每天有120元以上的盈利”作为不等关系列不等式求解即可；
（4）根据图示可知（300-250）÷（230-180）=1．所以该店每出售一份早餐，盈利1元．
点评：主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解，并会根据图示得出所需要的信息．