Question

某早餐店每天的利润y（元）与售出的早餐x（份）之间的函数关系如图所示．当每天售出的早餐超过150份时，需要增加一名工人．
（1）该店每天至少要售出

 

份早餐才不亏本；
（2）求出150＜x≤300时，y关于x的函数解析式；
（3）要使每天有120元以上的盈利，至少要售出多少份早餐？
（4）该店每出售一份早餐，盈利多少元？（若不计其它开支，单独早餐的利润）
（5）除上述信息外，你从图象中还能获取什么信息？请写出一条信息．

Answer 1

分析：（1）直接根据图示可知每天至少要售出50份早餐才不亏本；
（2）利用待定系数法求出一次函数解析式求解即可；
（3）利用“每天有120元以上的盈利”作为不等关系列不等式求解即可；
（4）根据图示可知（300-250）÷（230-180）=1．所以该店每出售一份早餐，盈利1元．
（5）根据图象可以得出当售出250份时，将获利180元等．

解答：解：（1）根据题意可得：当y=0时，x=50．
故答案为：50；

（2）设函数的解析式为y=kx+b，由题意得：

250k+b=180 300k+b=230

．
解方程组得：

k=1 b=-70

．
所以函数的解析式为y=x-70；

（3）解不等式x-70＞120，
解得：x＞190．
因此，至少要售出191份早餐，才能使每天有120元以上的盈利；

（4）∵（300-250）÷（230-180）=1，
∴该店每出售一份早餐，盈利1元．

（5）根据图象可以得出当售出250份时，将获利180元，当售出300份时，将获利230元等．

点评：此题主要考查了利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解，并会根据图示得出所需要的信息．