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已知点M(3a-9,1-a),将M点向右平移3个单位后落在y轴上,则a=_______
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2
试题分析:根据平移的规律结合y轴上的点的坐标的特征即可求得结果.
由题意得
,解得
点评:解答本题的关键是熟练掌握x轴上的点的纵坐标为0,y轴上的点的横坐标为0.
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在平面直角坐标系中,点A(1,2)关于
轴对称的点为点B(
,2),则
=
.
如图是一个围棋棋盘(局部),把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐 标系中,白棋①的坐标是(-2,-1),白棋③的坐标是(-1,-3),则黑棋②的坐标是_______
_.
如图,已知△ABC的三个顶点在格点上.
(1)作出与△ABC关于
轴对称的图形△A1B1C1;
(2)作出△ABC绕原点顺时针旋转180º得到的图形△A2B2C2;
(3)在(1)、(2)的条件下,若△ABC的边AB上有一点P(
,
),其对称点为P1、P2,试写出点P1、P2的坐标:P1( )、P2( ).
已知点A(3,4)先向左平移5个单位,再向下平移2个单位得到点B,则点B的坐标为
.
点P(3,
)与点Q(b,2)关于y轴对称,则a=
,b=
。
阅读材料:(本题8分)
例:说明代数式
的几何意义,并求它的最小值.
解:
,如图,建立平面直角坐标系,点P(x,0)是x轴上一点,则
可以看成点P与点A(0,1)的距离,
可以看成点P与点B(3,2)的距离,所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和,它的最小值就是PA+PB的最小值.
设点A关于x轴的对称点为A′,则PA=PA′,因此,求PA+PB的最小值,
只需求PA′+PB的最小值,而点A′、B间的直线段距离最短,
所以PA′+PB的最小值为线段A′B的长度.为此,构造直角
三角形A′CB,因为A′C=3,CB=3,所以A′B=
,
即原式的最小值为
。
根据以上阅读材料,解答下列问题:
(1)代数式
的值可以看成平面直角坐标系中点P(x,0)与点A(1,1)、点B
的距离之和.(填写点B的坐标)
(2)求代数式
的最小值
阅读理解题(本题共14分)
如图,一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动。它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫,规定:向上向右走为正,向下向左走为负。如果从A到B记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:A→B(-1,-4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中
(1)A→C(
,
),B→C(
,
),C→
(+2,
);
(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程;
(3)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出P的位置。
(4)请你为这只甲壳虫设计一种从A处去往E处的路线。
在平面直角坐标系中,点P(-1,2)关于y轴的对称点为
.
关 闭
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