Question

写一个关于x的一元二次方程，使（1）它的两个根是x₁=2，x₂=﹣1；（2）该方程无实根．（1）　        　；（2）　              ．

Answer 1

(1)；（2）.

试题分析：（1）根据根与系数的关系得到，，然后写一个二次项系数为1，一次项系数为-1，常数项为-2的一元二次方程即可；
（2）根据判别式的意义写一个判别式的值小于0的一元二次方程即可．
试题解析：（1）∵， 
∴，
∴所求的一元二次方程可为.
（2）∵方程无实根，
∴△＜0，
满足条件得方程可为．
考点: 根与系数的关系；根的判别式．