Question

正方形ABCD的边AB在直线MN上，O是AC、BD的交点，过O作OE⊥MN于点E．

（1）如图1，线段AB与OE之间的数量关系为          ．（请直接填结论）

（2）保证点A始终在直线MN上，正方形ABCD绕点A旋转（0＜＜90°），过点 B作BF⊥MN于点F．

① 如图2，当点O、B两点均在直线MN右侧时，试猜想线段AF、BF与OE之间存在怎样的数量关系？请说明理由．

② 如图3，当点O、B两点分别在直线MN两侧时，此时①中结论是否依然成立呢？若成立，请直接写出结论；若不成立，请写出变化后的结论并证明．

  

③ 当正方形ABCD绕点A旋转到如图4的位置时，线段AF、BF与OE之间的数量关系为             ．（请直接填结论）

Answer 1