题目内容
【题目】如图，BD是∠ABC平分线，DE⊥AB于E，AB=36cm，BC=24cm，S△ABC=144cm2，则DE的长是（ ）
A．4.8cm B．4.5cm C．4cm D．2.4cm
【答案】A
【解析】
试题分析：过点D作DF⊥BC交BC的延长线于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，再根据S△ABC=S△ABD+S△BCD列方程求解即可．
解：如图，过点D作DF⊥BC交BC的延长线于F，
∵BD是∠ABC平分线，DE⊥AB于E，
∴DE=DF，
∵S△ABC=S△ABD+S△BCD，AB=36cm，BC=24cm，
∴
×36×DE+×24×DF=144，
即18DE+12DE=144，
解得DE=4.8cm．
故选A．
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