题目内容

已知二次函数y=ax²+2x+c，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	……	－2	－1	0	1	2	……
y	……	－5	0	3	4	3	……

1.求这个二次函数的关系式；

2.请判断函数有最大值还是最小值，并写出此时x的值与y的值；

3.若y≥0，则x的取值范围是_______．

4.若A(n，y₁)、B(n+1，y₂)两点均在该函数的图象上，试比较y₁与y₂大小．

【答案】

1.y=－x²+2x+3

2.且x=1时，y有最大值4

3.－1≤x≤3

4.当n＞时，y₁＞y₂；当n=，y₁＝y₂；当n＜时，y₁＜y₂

【解析】略

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21、已知二次函数y=a（x+1）²+c的图象如图所示，则函数y=ax+c的图象只可能是（　　）

如图,已知二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴交于点A．B,与y轴交于点 C．

(1)写出A． B．C三点的坐标;(2)求出二次函数的解析式.

已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像如图所示，则下列结论中正确的是（）

A.a＞0 B.3是方程ax²+bx+c=0的一个根

C.a+b+c=0 D.当x＜1时，y随x的增大而减小

已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax²+bx+c=0的一个正数解的近似值________（精确到0.1）．
x -0.1 -0.2 -0.3 -0.4
y=ax²+bx+c -0.58 -0.12 0.38 0.92

已知二次函数y=ax²+bx+c（c≠0）的图像如图4所示，下列说法错误的是：

（A）图像关于直线x=1对称

（B）函数y=ax²+bx+c（c ≠0）的最小值是 -4

（C）-1和3是方程ax²+bx+c=0（c ≠0）的两个根

（D）当x＜1时，y随x的增大而增大