Question

如果关于x的一元二次方程k²x²+kx=0的一个根是-2，那么（　　）

• A．k=0或k=-

  1

  2

• B．k=-

  1

  2

• C．k=0或k=

  1

  2

• D．k=

  1

  2

Answer 1

分析：把x=-2代入已知方程，列出关于k的一元二次方程，通过解该方程可以求得k的值．注意二次项系数不等于零．

解答：解：∵关于x的一元二次方程k²x²+kx=0的一个根是-2，
∴2²k²-2k=0，且k≠0，
∴2k（2k-1）=0，且k≠0，
解得，k=

1

2

．
故选：D．

点评：本题考查了一元二次方程的解的定义．能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．