题目内容

【题目】如图,小明站在河岸上的E点,看见正对面的河岸边有一点C,此时测得C点的俯角是30°.若小明的眼睛与地面的距离DE是1.6米,BE=1米,BE平行于AC所在的直线,迎水坡的坡度i=4:3,坡长AB=10米,求河宽AC.(结果保留整数,参考数据:1.73)

【答案】10米.

【解析】

试题分析:作BQAC交CA的延长线于Q,作EMAC交CA的延长线于M,根据坡度的概念分别求出AQ、BQ的长,根据矩形的性质求出QM、BE的长,得到DM,根据正切的定义求出CM,结合图形计算即可.

试题解析:作BQAC交CA的延长线于Q,作EMAC交CA的延长线于M,

迎水坡的坡度i=4:3,

,又AB=10米,

BQ=8米,AQ=6米,

四边形BQME是矩形,

EM=BQ=8米,QM=BE=1米,

DM=DE+EM=9.6米,

在RtDCM中,tanC=C=30°,

CM==

AC=CM﹣AQ﹣QM10米,

答:河宽AC约为10米.

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