Question

某公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，计划这两种产品全年共生产20件，这20件的总产值P不少于1140万元，且不多于1170万元．已知有关数据如下表所示

产品	每件产品的产值
甲	45万元
乙	75万元

（1）设安排生产甲产品X件（X为正整数），写出X应满足的不等式组；
（2）请你帮助设计出所有符合题意的生产方案．

Answer 1

【答案】分析：（1）根据题意“这20件的总产值P不少于1140万元，且不多于1170万元”可列出不等式求解即可．
（2）由（1）得出答案，设计出符合题意的生产答案．
解答：解：（1）根据题意得1140≤45x+75（20-x）≤1170

（2）解（1）中不等式组得11≤x≤12
∵x为正整数
∴当x=11时，20-11=9当=12时20-12=8
∴生产甲产品11件，生产乙产品9件或生产甲产品12件，生产乙产品8件．
点评：本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．注意本题的不等关系为：这20件的总产值P不少于1140万元，且不多于1170万元．