Question

某公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，要求这两种产品全年共新增产量20件，这20件的总产值p（万元）满足：1100＜p＜1200，已知有关数据如图所示，那么该公司明年应怎样安排甲、乙两种产品的生产量？

产品	每件产品的产值
甲	45万元
乙	75万元

Answer 1

分析：先设公司安排生产新增甲产品x件，则新增乙产品有（20-x）件，表示出其产值之和，建立关系式为：1100＜总产值p＜1200解答，需注意件数取整数值．

解答：解：设该公司安排生产新增甲产品x件，那么生产新增乙产品（20-x）件，由题意，
得1100＜45x+75（20-x）＜1200，（2分）
解这个不等式组，得10＜x＜

40

3

，（3分）
依题意，得x=11，12，13．（4分）
当x=11时，20-11=9；
当x=12时，20-12=8；
当x=13时，20-13=7．（5分）
所以该公司明年可安排生产：
①新增甲产品11件，乙产品9件；
②生产新增甲产品12件，乙产品8件；
③生产新增甲产品13件，乙产品7件．（6分）

点评：解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等式组：1100＜两种新增产品产值之和＜1200，要注意根据实际问题取整数．