Question

如图，直线y= 与x轴、y轴分别相交于A、B两点，圆心P的坐标为（1，0），⊙P与y轴相切于点O，若将⊙P沿x轴向左平平移，当⊙P向左平移      个单位长度时，⊙P与该直线相切．   

 

Answer 1

2或6

解析:解：当x=0时，y= 3 ，

当y=0时，x=-3；

∴OA=3，OB=  ，

tan∠BAO=OB OA =  ，

∴∠BAO=30°，

如图有两种情况：①移动到⊙N时，过N作NE⊥AB于E，

则OE=1，AN=2OE=2，

∴ON=3-2=1，

PN=1+1=2，

∴⊙P相左平移2个单位到⊙N；

②移动到⊙M时，过M作MF⊥AB于F，

同法求出AM=2，

∴PM=2+3+1=6，

∴⊙P相左平移6个单位到⊙M；

故答案为：2或6．