题目内容
11、如图,一个等边三角形的边长与和它的一边相切的圆的周长相等,当此圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边作无滑动滚动,直至回到原出发位置时,则该圆转了( )
分析:根据直线与圆相切的性质得到圆从一边转到另一边时,圆心要绕其三角形的顶点旋转120°,则圆绕三个顶点共旋转了360°,即它转了一圈,再加上在三边作无滑动滚动时要转三圈,这样得到它回到原出发位置时共转了4圈.
解答:解:圆在AB、BC、CA三边作无滑动滚动时,
∵等边三角形的边长与和圆的周长相等,
∴圆转了3圈,
而圆从一边转到另一边时,圆心要绕其三角形的顶点旋转120°,
∴圆绕三个顶点共旋转了360°,即它转了一圈,
∴圆回到原出发位置时,共转了4圈.
故选C.
∵等边三角形的边长与和圆的周长相等,
∴圆转了3圈,
而圆从一边转到另一边时,圆心要绕其三角形的顶点旋转120°,
∴圆绕三个顶点共旋转了360°,即它转了一圈,
∴圆回到原出发位置时,共转了4圈.
故选C.
点评:本题考查了弧长公式:l=$frac{n•π•R}{180}$(n为圆心角,R为半径);也考查了旋转的性质.
练习册系列答案
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A、d>h | B、d<h | C、d=h | D、无法确定 |