Question

如图，点C、D是以线段AB为公共弦的两条圆弧的中点，AB=4，点E、F分别是线段CD，AB上的动点，设AF=x， AE²－FE²=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（    ）

Answer 1

C

解析试题分析：延长CE交AB于G，由△AEG和△FEG都是直角三角形，运用勾股定理列出y与x的函数关系式即可判断出函数图象．
延长CE交AB于G

设AF=x， 
∵△AEG和△FEG都是直角三角形
∴由勾股定理得：，
∴，即 
这个函数是一个二次函数，抛物线的开口向下，对称轴为x=2，与x轴的两个交点坐标分别是（0，0），（4，0），顶点为（2，4），自变量0＜x＜4．
所以C选项中的函数图象与之对应．
故选C．
考点：动点问题的函数图象
点评：解答本题的关键是读懂题意，正确作出辅助线，同时熟练运用勾股定理列式求解.