Question

教你一招：把a²-2ab+b²-c²因式分解．
解：原式=（a²-2ab+b²）-c²
=（a-b）²-c²
=（a-b+c）（a-b-c）
请你仔细阅读上述解法后，把下列多项式因式分解：4x²-4xy+y²-a²

Answer 1

解：4x²-4xy+y²-a²，
=（2x-y）²-a²，
=（2x-y+a）（2x-y-a）．
分析：前三项是完全平方形式，与-a²组成平方差形式，根据公式法分解因式即可．
点评：本题考查用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是一、三分组．由于1、2、3项符合完全平方式，故采取一三分组．