已知一元二次方程ax2+bx+c=0中,下列命题是真命题的有( )个.①若a+b+c=0.则b2-4ac≥0,②若方程ax2+bx+c=0两根为-1和2.则2a+c=0,③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根.则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根. A．1B．2C．3D．0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)中,下列命题是真命题的有（）个.
①若a+b+c=0，则b²－4ac≥0；②若方程ax²+bx+c=0两根为－1和2，则2a+c=0；③若方程ax²+c=0有两个不相等的实根，则方程ax²+bx+c=0必有两个不相等的实根。

A．1

B．2

C．3

D．0

解析

练习册系列答案

学习能力自测系列答案

已知一元二次方程x²＋ax＋a－2＝0．

（1）求证：不论a为何实数，此方程总有两个不相等的实数根；

（2）设a＜0，当二次函数y＝x²＋ax＋a－2的图象与x轴的两个交点的距离为时，求出此二次函数的解析式；

（3）在（2）的条件下，若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为，若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由．

【解析】（1）判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了，（2）根据二次函数图象与x轴的两个交点的距离公式解答即可．(3)是二次函数综合应用问题和三角形的综合应用

已知一元二次方程x²＋ax＋a－2＝0．

（1）求证：不论a为何实数，此方程总有两个不相等的实数根；

（2）设a＜0，当二次函数y＝x²＋ax＋a－2的图象与x轴的两个交点的距离为时，求出此二次函数的解析式；

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