题目内容
若x，y是正整数且x+y+xy=34，则x+y=
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．分析：先根据已知条件把方程左边化为几个因式积的形式，再把35化为两个正整数的积即可求解．
解答：解：∵x+y+xy=34，
∴x+xy+y+1=35
∴x（1+y）+（1+y）=35，即（1+y）（x+1）=35，
∵x，y是正整数，
∴1+y，1+x是大于1的正整数，
∵（1+y）（x+1）=35=5×7，
∴1+y=5，1+x=7或者1+y=7，1+x=5，
∴1+y+1+x=7+5=12，
∴x+y=12-2=10．
故答案为：10．
∴x+xy+y+1=35
∴x（1+y）+（1+y）=35，即（1+y）（x+1）=35，
∵x，y是正整数，
∴1+y，1+x是大于1的正整数，
∵（1+y）（x+1）=35=5×7，
∴1+y=5，1+x=7或者1+y=7，1+x=5，
∴1+y+1+x=7+5=12，
∴x+y=12-2=10．
故答案为：10．
点评：本题考查的是不定方程的解，解答此类题目的关键是是把方程化为几个因式积的形式，从而求出结论．
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