题目内容
若a，b是正整数，且756a=b3，则a的最小值是分析：首先将756分解为27×28=33×28，利用已知得出b=3
，进而利用立方根的性质，得出a，b是正整数时a的最小值．
| 3 | 28a |
解答：解：∵a，b是正整数，且756a=b3，
∵756=27×28=33×28，
∴b=3
，
∴
一定为整数，
∴28×a=22×7×a，
∴只有a=2×72时，
一定为整数，
此时a最小，
∴a的最小值是2×72=98，
故答案为：98．
∵756=27×28=33×28，
∴b=3
| 3 | 28a |
∴
| 3 | 28a |
∴28×a=22×7×a，
∴只有a=2×72时，
| 3 | 28a |
此时a最小，
∴a的最小值是2×72=98，
故答案为：98．
点评：此题主要考查了整数问题的综合应用，将756分解为33×28，得出
的值是解决问题的关键．
| 3 | 28a |
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