题目内容
【题目】正多边形的一个内角的度数恰好等于它的相邻外角的度数的3倍，则这个正多边形的边数为( )
A.10B.9C.8D.7
【答案】C
【解析】
设正多边形的一个外角等于x度，由在正多边形中，一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，即可得方程：x+3x=180，解此方程即可求得答案．
解：设正多边形的一个外角等于x度，
∵一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，
∴这个正多边形的一个内角为：3x，
∴x+3x=180，
解得：x=45，
∴这个多边形的边数是：360°÷45°=8．
故选：C．
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