题目内容
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，B=60°，DE∥AB，梯形ABCD的周长是20cm，则DE等于
- A.3cm
- B.4cm
- C.5cm
- D.6cm
B
分析：由DE∥AB，可得∠B=∠DEC=60°，又DE∥AB，AD∥BE，则ADEB为平行四边形，所以DE=AB，而AB=AD=DC，那么△DEC为等边三角形，然后根据等腰梯形的周长求解．
解答：∵DE∥AB
∴∠B=∠DEC=60°
∵DE∥AB，AD∥BE
∴ADEB为平行四边形
∴AD=BE
∵AB=AD=DC
∴△DEC为等边三角形
∴DE=DC=EC
∵梯形ABCD的周长是20cm
∴AB+AD+DC+EC+BE=5CD=20cm
∴CD=4cm
∴DE=4cm
故选B．
点评：根据平行四边形、等腰梯形、等边三角形的性质求解．
分析：由DE∥AB，可得∠B=∠DEC=60°，又DE∥AB，AD∥BE，则ADEB为平行四边形，所以DE=AB，而AB=AD=DC，那么△DEC为等边三角形，然后根据等腰梯形的周长求解．
解答：∵DE∥AB
∴∠B=∠DEC=60°
∵DE∥AB，AD∥BE
∴ADEB为平行四边形
∴AD=BE
∵AB=AD=DC
∴△DEC为等边三角形
∴DE=DC=EC
∵梯形ABCD的周长是20cm
∴AB+AD+DC+EC+BE=5CD=20cm
∴CD=4cm
∴DE=4cm
故选B．
点评：根据平行四边形、等腰梯形、等边三角形的性质求解．
练习册系列答案
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在，求出这样的t的值；若不存在，请说明理由．
10、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E为AD的中点，求证：BE=CE．
已知：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F分别在AB、DC上，且BE=3EA，CF=3FD．
（2012•广州）如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是（ ）
