题目内容
若（a-2009）2+（2011-a）2=2，则（2011-a）（a-2009）=________．
1
分析：关键熟记完全平方公式，然后利用整体法等应用．
解答：[（a-2009）+（2011-a）]2
=（a-2009）2+2（a-2009）（2011-a）+（2011-a）2
=2+2（a-2009）（2011-a）=4
（a-2009）（2011-a）=1．
故答案为：1．
点评：本题考查一元二次方程的应用，关键是熟记完全平方公式，然后应用．
分析：关键熟记完全平方公式，然后利用整体法等应用．
解答：[（a-2009）+（2011-a）]2
=（a-2009）2+2（a-2009）（2011-a）+（2011-a）2
=2+2（a-2009）（2011-a）=4
（a-2009）（2011-a）=1．
故答案为：1．
点评：本题考查一元二次方程的应用，关键是熟记完全平方公式，然后应用．
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