Question

如图，二次函数的图象与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．
（1）求D点的坐标；
（2）根据图象写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．

Answer 1

分析：（1）根据点A、B的坐标求出二次函数的对称轴，再根据二次函数的对称性求出点D的横坐标，即可得解；
（2）根据函数图象，写出直线在二次函数图象上方部分的x的取值范围即可．

解答：解：（1）由图可知，二次函数的对称轴为直线x=

-3+1

2

=-1，
∵点C、D是二次函数图象上的一对对称点，
∴点D的横坐标为-1×2-0=-2，
∴点D的坐标为（-2，3）；

（2）由图可知，一次函数值大于二次函数值的x的取值范围是x＜-2或x＞1．

点评：本题考查了二次函数的性质，二次函数与不等式，根据二次函数的对称性求出对称轴解析式是解题的关键．