题目内容
【题目】补全解答过程：
已知：如图，直线
，直线
与直线
，
分别交于点
，
；
平分
，
．求
的度数．
解：
与交于点，（已知）
．（_______________）
，（已知）
．（______________）
，与，交于点，，（已知）
（_____________）
_______
平分，（已知）
_______．（角平分线的定义）
【答案】对顶角相等，等量代换，两直线平行，同旁内角互补，120°，60．
【解析】
依据对顶角相等以及平行线的性质，即可得到∠4=60°，∠FGB=120°，再根据角平分线的定义，即可得出∠1=60°．
解：∵EF与CD交于点H，（已知）
∴∠3=∠4．（对顶角相等）
∵∠3=60°，（已知）
∴∠4=60°．（等量代换）
∵AB∥CD，EF与AB，CD交于点G，H，（已知）
∴∠4+∠FGB=180°．（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠FGB=120°．
∵GM平分∠FGB，（已知）
∴∠1=60°．（角平分线的定义）
故答案为：对顶角相等，等量代换，两直线平行，同旁内角互补，120°，60．
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