题目内容

如果分式
x2-1
x2+x-2
有意义，那么（　　）
A、x≠1
B、x≠±1
C、x≠1或x≠-2
D、x≠1且x≠-2
分析：要使分式有意义，分式的分母不能为0，即x2+x-2≠0，解得x的取值范围．
解答：解：要使分式有意义，
则x2+x-2≠0，
解得x≠1且x≠-2，
故选D．
点评：解此类问题，只要令分式中分母不等于0，求得字母的值即可．
练习册系列答案
相关题目
用换元法解分式方程x2+
1
x2
-2（x+
1
x
）-1=0时，如果设y=x+
1
x
，那么原方程可化为关于y的一元二次方程的一般形式是
 
．
拓广探索
请阅读某同学解下面分式方程的具体过程．
解方程
1
x-4
+
4
x-1
=
2
x-3
+
3
x-2
．
解：
1
x-4
-
3
x-2
=
2
x-3
-
4
x-1
，①
-2x+10
x2-6x+8
=
-2x+10
x2-4x+3
，②
1
x2-6x+8
=
1
x2-4x+3
，③
∴x2-6x+8=x2-4x+3．        ④
∴x=
5
2
．
把x=
5
2
代入原方程检验知x=
5
2
是原方程的解．
请你回答：
（1）得到①式的做法是
 
；得到②式的具体做法是
 
；得到③式的具体做法是
 
；得到④式的根据是
 
．
（2）上述解答正确吗？如果不正确，从哪一步开始出现错误答：
 
．错误的原因是
 
．
（3）给出正确答案（不要求重新解答，只需把你认为应改正的加上即可）．
请阅读某同学解下面分式方程的具体过程．
解方程
1
x-4
+
4
x-1
=
2
x-3
+
3
x-2
．
解：
1
x-4
-
3
x-2
=
2
x-3
-
4
x-1
，①
-2x+10
x2-6x+8
=
-2x+10
x2-4x+3
，②
1
x2-6x+8
=
1
x2-4x+3
，③
∴x2-6x+8=x2-4x+3．④
∴x=
5
2
．
把x=
5
2
代入原方程检验知x=
5
2
是原方程的解．
上述解答正确吗？如果正确，写出每一步的根据；如果不正确，从哪一步开始出现错误？错误的原因是什么？并给出正确解答．
用换元法解分式方程x2+
1
x2
-2（x+
1
x
）-1=0时，如果设y=x+
1
x
，那么原方程可化为关于y的一元二次方程的一般形式是______．

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