Question

【题目】如图，正方形ABCD的边长为6，E为BC上的一点，BE=2，F为AB上的一点，AF=3，P为AC上一点，则PF+PE的最小值为 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：作E关于直线AC的对称点E′，连接E′F，则E′F即为所求，

过F作FG⊥CD于G，
在Rt△E′FG中，
GE′=CD﹣BE﹣BF=6﹣2﹣3=1，GF=6，
所以E′F= ．
所以答案是： ．
【考点精析】解答此题的关键在于理解正方形的性质的相关知识，掌握正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形．