题目内容
如图所示，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，且AE=2，DE=1，则平行四边形ABCD的周长等于________．
10
分析：根据平行四边形性质AD=BC，AB=CD，AD∥BC，推出∠AEB=∠EBC，根据角平分线定义得出∠ABE=∠EBC，推出∠AEB=∠ABE，求出AB=CD=AE=2，代入AB+BC+CD+AD求出即可．
解答：∵平行四边形ABCD，
∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC，
∴∠AEB=∠EBC，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∴∠AEB=∠ABE，
∴AB=AE=DC=2，
∵AD=AE+DE=1+2=3，
∴平行四边形ABCD的周长是AB+BC+CD+AD=2+3+2+3=10，
故答案为：10．
点评：本题考查了角平分线定义，平行线性质，平行四边形性质等知识点的应用，关键是求出AE=AB，题目比较典型，难度也不大．
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∴∠AEB=∠EBC，
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∴AB=AE=DC=2，
∵AD=AE+DE=1+2=3，
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故答案为：10．
点评：本题考查了角平分线定义，平行线性质，平行四边形性质等知识点的应用，关键是求出AE=AB，题目比较典型，难度也不大．
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如图所示，在矩形ABCD中AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O．以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB1C，对角线相交于点A1；再以A1B1、A1C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C，对角线相交于点O1；再以O1B1，O1C1为邻边作第3个平行四边形O1B1B2C1；…以此类推．
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