Question

如图，直线y=k和双曲线（k＞0）相交于点P，过点P作PA₀垂直于x轴，垂足为A₀，x轴上的点A₀，A₁，A₂，…A_n的横坐标是连续整数，过点A₁，A₂，…A_n：分别作x轴的垂线，与双曲线（k＞0）及直线y=k分别交于点B₁，B₂，…B_n和点C₁，C₂，…C_n，则的值为________．

Answer 1

n
分析：求A₀点坐标关键求其横坐标，而它的横坐标就是点P横坐标，解方程组 即得，然后求出及 的值，方法是求出各自线段长度即求出各点纵坐标即解，依此类推得到的值，从而归纳总结得到的值．
解答：依题意得点A₀坐标满足 ，
∴x=1，
∴点A₀坐标为（1，0）；
由于A₀、A₁、A₂点的横坐标为连续整数，
∴A₁、A₂点的坐标为（2，0）、（3，0）．
∴，，
∴，
；
同理，
则．
故答案为：n
点评：此题难度中等，主要考查反比例函数的图象和性质，通过图象找到题目要求的规律是解决此题的关键，同学们要熟练掌握．