Question

已知a=

3

-

2

，则a⁴与a⁶的大小关系为a⁴

 

a⁶（填“＞”或“＜”或“=”）．

Answer 1

分析：用作商法---a⁶除以a⁴，若商大于1，则a⁶大与a⁴；商小于1，则a⁶小于a⁴；商等于1，则a⁶等于a⁴．

解答：解：∵

a6

a4

=a²，
又∵a=

3

-

2

，
∴a²=（

3

-

2

）²=3+2-2

6

=5-2

6

．
∵2＜

6

＜3，
∴0＜5-2

6

＜1，
即

a6

a4

＜1，
于是a⁴＞a⁶．

点评：此题结合二次根式的乘除法考查了无理数比较大小的常用方法----作商法，有时要用到作差法，要注意平时的积累．