如图所示,AB＝AD.BC＝CD.AC.BD相交于点E.由这些条件你能推出哪些结论?(不再添加辅助线.不再标注其他字母.不写推理过程.只要求写出四个你认为正确的结论) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示,AB＝AD，BC＝CD，AC、BD相交于点E，由这些条件你能推出哪些结论？(不再添加辅助线，不再标注其他字母，不写推理过程，只要求写出四个你认为正确的结论)

【答案】

△ACD≌△ACB，∠DAC=∠BAC，AE⊥BD，BE=DE

【解析】

试题分析：根据已知，利用等腰三角形的性质及全等三角形的判定与性质进行分析即可，答案不唯一．

∵AB=AD，BC=CD，AC=AC

∴△ACD≌△ACB①

∴∠DAC=∠BAC②

∵AB=AD

∴AE⊥BD③， BE=DE④

考点：本题考查了全等三角形的判定和性质

点评：判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．熟记各判定方法是解题的关键．

练习册系列答案

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某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，BE⊥AD，斜坡AB长为26米，坡角∠BAD＝68°．为了减缓坡面防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该斜坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡．

（1）求改造前坡顶到地面的距离BE的长（精确到0.1米）；

（2）如果改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC向左移11米到F点处，问这样改造能确

保安全吗？

（参考数据：sin 68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48，sin58°12’≈0.85，tan49°30’

≈1.17）

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（1）求改造前坡顶到地面的距离BE的长（精确到0.1米）；
（2）如果改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC向左移11米到F点处，问这样改造能确保安全吗？
（参考数据：sin 68°≈0.93，cos 68°≈0.37，tan 68°≈2.48，sin 58°12’≈0.85，tan 49°30’≈1.17）

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