题目内容
(2005 北京)如图所示，河旁有一座小山，从山顶A处测得河对岸点C的俯角为30°，测得岸边点D的俯角为45°，又知河宽CD为50m，现需从山顶A到河对岸点C拉一条笔直的缆绳AC，求缆绳AC的长(答案可带根号)．
答案：略
解析：
提示：
解析：
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解 如图
作 AB⊥CD交CD的延长线于点B．在Rt△ABC中，∵∠ ACB=∠CAE=30°，∠ ADB=∠EAD=45°，∴ AC=2AB，DB=AB．设 AB=x，则BD=x，AC=2x，CB=50＋x，∵  ，
∴ AB=CB·tan∠ACB=CB·tan30°，∴  ．
解得：  ，
∴  m．
答：缆绳 AC的长为 m． |
提示：
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点评 解直角三角形中的有关问题，要灵活、熟练地运用好三角函数． |
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，求
的长．