题目内容
.观察下列各式:(x-1)(x+1)=x2―1;(x―1)(x2+x+1)=x3―1;(x―1)(x3+x2+x+1)
=x4-1……;根据前面各式的规律可得到(x-1)(xn+xn-1+xn-2+…+x+1)=______.
=x4-1……;根据前面各式的规律可得到(x-1)(xn+xn-1+xn-2+…+x+1)=______.
xn+1-1
分析:观察其右边的结果:第一个是x2-1;第二个是x3-1;…依此类推,则第n个的结果即可求得.
解:(x-1)(xn+xn-1+…x+1)=xn+1-1.
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