题目内容
如图，梯形ABCD是由三个直角三角形拼成的，各直角边的长度如图所示。
(1)请你运用两种方法计算梯形ABCD的面积；
(2)根据（1）的计算，探索
三者之间的关系，并用式子表示出来。
(1)请你运用两种方法计算梯形ABCD的面积；
(2)根据（1）的计算，探索
三者之间的关系，并用式子表示出来。（1）
ab+ab+c2，（a+b）（a+b）；（2）a2+b2=c2．
ab+ab+c2，（a+b）（a+b）；（2）a2+b2=c2．试题分析：用三角形的面积和、梯形的面积来表示这个图形的面积，从而列出等式，发现边与边之间的关系．
试题解析：（1）此图可以这样理解，有三个Rt△其面积分别为
ab，ab和c2．因此：ab+ab+c2．还有一个直角梯形，其面积为
（a+b）（a+b）．（2）由图形可知：
（a+b）（a+b）=ab+ab+c2．整理得（a+b）2=2ab+c2，a2+b2+2ab=2ab+c2，
∴a2+b2=c2．
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