题目内容
（1）计算：(| a2-4 |
| a2-4a+4 |
| 2-a |
| a+2 |
| a |
| a-2 |
（2）解分式方程：
| 3 |
| 2x-2 |
| 1 |
| 1-x |
（3）先化简(
| a2 |
| a+1 |
| a |
| a2-1 |
| 2 |
分析：（1）先将括号里面的分式约分、通分、合并同类项，再将除法转换成乘法，再约分可得最简形式；
（2）观察可得最简公分母是2（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（3）先将括号里面的分式通分、合并同类项，再将除法转换成乘法，再约分可得最简形式．
（2）观察可得最简公分母是2（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（3）先将括号里面的分式通分、合并同类项，再将除法转换成乘法，再约分可得最简形式．
解答：（1）原式=[
-
]×
=（
-
）×
=
×
=
×
．
=
；
（2）
+
=3，
方程的两边同乘2（x-1），得
3-2=3×2（x-1），
解得，x=
．
检验：把x=
代入2（x-1）=
≠0．
∴原方程的解为：x=
；
（3）(
-a+1)÷
，
=
×
．
=
×
．
=
．
原代数式中有（a+1）和（a2-1）为分母，所以1和-1都不是合适的数．
将a=
代入上式计算得，
原式=
=1-
．
| (a+2)(a-2) |
| (a-2)2 |
| a-2 |
| a+2 |
| a-2 |
| a |
=（
| a+2 |
| a-2 |
| a-2 |
| a+2 |
| a-2 |
| a |
=
| (a+2)2-(a-2)2 |
| (a+2)(a-2) |
| a-2 |
| a |
=
| (a+2+a-2)(a+2-a+2) |
| (a+2)(a-2) |
| a-2 |
| a |
=
| 8 |
| a+2 |
（2）
| 3 |
| 2x-2 |
| 1 |
| 1-x |
方程的两边同乘2（x-1），得
3-2=3×2（x-1），
解得，x=
| 7 |
| 6 |
检验：把x=
| 7 |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
∴原方程的解为：x=
| 7 |
| 6 |
（3）(
| a2 |
| a+1 |
| a |
| a2-1 |
=
| a2-(a+1)(a-1) |
| a+1 |
| (a-1)(a+1) |
| a |
=
| 1 |
| a+1 |
| (a-1)(a+1) |
| a |
=
| a-1 |
| a |
原代数式中有（a+1）和（a2-1）为分母，所以1和-1都不是合适的数．
将a=
| 2 |
原式=
| ||
|
| ||
| 2 |
点评：这三题主要考查分式的化简和将分式方程转换成整式方程的方法，其中涉及通分、约分和合并同类项．
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