题目内容
【题目】如图，已知直线y=﹣x+4与两坐标轴分别相交于点A，B两点，点C是线段AB上任意一点，过C分别作CD⊥x轴于点D，CE⊥y轴于点E．双曲线
与CD，CE分别交于点P，Q两点，若四边形ODCE为正方形，且
，则k的值是（ ）
A．4 B．2 C．
D．
【答案】B．
【解析】
试题分析：四边形ODCE为正方形，则OC是第一象限的角平分线，则解析式是y=x，根据题意得：
，解得：
，则C的坐标是（2，2），设Q的坐标是（2，a），则DQ=EP=a，PC=CQ=2﹣a，正方形ODCE的面积是：4，S△ODQ=
×2a=a，同理S△OPE=a，S△CPQ=
，则4﹣a﹣a﹣=
，解得：a=1或﹣1（舍去），则Q的坐标是（2，1），把（2，1）代入
得：k=2．故选B．
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