题目内容

已知方程
a+2
x2-1
+
3
x+1
=1的解有增根，则a的值是
 
．
分析：分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程有增根，得到最简公分母为0求出x的值，代入整式方程即可求出a的值．
解答：解：分式方程去分母得：a+2+3（x-1）=x2-1，
由分式方程有增根，得到x2-1=0，即x=±1，
当x=1时，整式方程为a+2=0，即a=-2；
当x=-1时，整式方程为a+2-6=0，即a=4，
则a的值是-2或4．
故答案为：-2或4
点评：此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
练习册系列答案
相关题目
阅读题：
我们可以用换元法解简单的高次方程，入解方程x4-3x2+2=0可设y=x2，则原方程可化为y2-3y+2=0，解之得y1=2y2=1，当y1=2时，即x2=2则x1=
2
、x2=-
2
，当y2=1时，即x2=1，则x3=1、x4=-1，故原方程的解为x1=
2
、x2=-
2
；x3=1x4=-1，仿照上面完成下面解答：
（1）已知方程（2x2+1）2-2x2-3=0，设y=2x2+1，则原方程可化为
 
．
（2）仿照上述解法解方程（x2+2x）2-3x2-6x=0．
已知方程：2x2+x-6=0，则代数式x2+
1
2
x的值为（　　）
阅读题：
我们可以用换元法解简单的高次方程，如解方程x4﹣3x2+2=0，
可设y=x2，则原方程可化为y2﹣3y+2=0，
解之得y1=2，y2=1，
当y1=2时，即x2=2，则x1=、x2=﹣，
当y2=1时，即x2=1，则x3=1、x4=﹣1，
故原方程的解为x1=、x2=﹣；x3=1、x4=﹣1。
仿照上面完成下面解答：
（1）已知方程（2x2+1）2﹣2x2﹣3=0，设y=2x2+1，则原方程可化为_________；
（2）仿照上述解法解方程（x2+2x）2﹣3x2﹣6x=0。
已知方程：2x2+x-6=0，则代数式的值为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．-3

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网