题目内容
如图，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE．（1）求证：△AOB≌△DOC；
（2）求∠AEO的度数．
分析：（1）由已知可以利用AAS来判定其全等；
（2）再根据等腰三角形三线合一的性质即可求得其为直角．
（2）再根据等腰三角形三线合一的性质即可求得其为直角．
解答：（1）证明：在△AOB和△COD中
∵
∴△AOB≌△COD（AAS）
（2）解：∵△AOB≌△COD，
∴AO=DO
∵E是AD的中点
∴OE⊥AD
∴∠AEO=90°
∵
|
∴△AOB≌△COD（AAS）
（2）解：∵△AOB≌△COD，
∴AO=DO
∵E是AD的中点
∴OE⊥AD
∴∠AEO=90°
点评：此题考查了学生对全等三角形的判定及等腰三角形的性质的掌握，要熟练掌握这些性质并能灵活运用．
练习册系列答案
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15、如图，已知AB=CD且∠ABD=∠BDC，要证∠A=∠C，判定△ABD≌△CDB的方法是（ ）
如图，已知AB∥CD，∠1=50°25′，则∠2的大小是
如图，已知 AB∥CD，∠A=53°，则∠1的度数是
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