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已知AB是⊙O的切线，在下列给出的条件中，能判定AB⊥CD的是（　　）
A．AB与⊙O相切于点C，CD是直径
B．CD经过圆心O
C．CD是直径
D．AB与⊙O相切于点C
∵AB与⊙O相切于点C，CD是直径，
∴AB⊥CD．
故A选项正确，B，C，D错误．
故选A．
练习册系列答案
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（2012•东莞模拟）如图，已知AB是⊙O的切线，BC为⊙O的直径，AC与⊙O交于点D，点E为AB的中点，PF⊥BC交BC于点G，交AC于点F
（1）求证：ED是⊙O的切线；
（2）求证：△CFP∽△CPD；
（3）如果CF=1，CP=2，sinA=
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，求O到DC的距离．
已知AB是⊙O的切线，在下列给出的条件中，能判定AB⊥CD的是（　　）
如图已知AB是⊙O的切线，切点为B，AO交⊙O于点C，过C点作DC⊥OA，交AB于点D。
（1）求证：∠CDO=∠BDO；
（2）若∠A=30°，⊙O的半径为4，求CD的长；
（3）求阴影部分的面积。
如图，已知AB是⊙O的切线，BC为⊙O的直径，AC与⊙O交于点D，点E为AB的中点，PF⊥BC交BC于点G，交AC于点F
（1）求证：ED是⊙O的切线；
（2）求证：△CFP∽△CPD；
（3）如果CF=1，CP=2，sinA=，求O到DC的距离．

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