题目内容
【题目】如图是两个可以自由转动的由红、蓝两色构成的转盘，其中转盘
的蓝色部分占整个转盘的
，转盘
中的蓝色占整个转盘的
．转动转盘，转盘停止后指针所指颜色就是转出的颜色，现在甲、乙两个人做游戏．
甲转动转盘，乙转动转盘，每人转动十次，谁转出的红色次数多谁获胜．你认为这个游戏公平吗？如果不公平，谁容易获胜，请说明理由；
小明提出下面的改进方案：由第三个人来转动上面的两个转盘，如果两个转盘都转出了红色，则甲赢，否则乙赢，请你帮小明设计一种替代试验的方法，并写出试验的步骤．
【答案】（1）不公平，乙更容易获胜；（2）甲赢的概率是
．
【解析】
（1）看A盘的红色区域和B盘的红色区域占整体的多少比较即可；
（2）列举出所有情况，看两个转盘都转出了红色的情况占所有情况的多少即可．
甲获胜的概率是
；乙获胜的概率是
，
，所以不公平．乙更容易获胜．（2）
盘红色占
，可设其为红
，红
；
盘的红色占
，设其为红
，红
，红
．列树状图如下：
共有
种情况，两个转盘都转出了红色的有
种，
所以甲赢的概率是
．
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