Question

在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论错误的是

1. A.
   ∠AEF=∠DEC
2. B.
   FA：CD=AE：EC
3. C.
   FA：AB=EF：EC
4. D.
   AB=DC

Answer 1

B
分析：由平行四边形可得AD∥BC，AB∥CD，AB=CD，∠AEF与∠DEC是对顶角，再由平行线分线段成比例即可得出题中的线段是否成比例．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥CD，AB=CD，
∴FA：CD=EF：EC，
即FA：AB=EF：EC，
∴FA：CD=AE：DE，并不等于AE：EC，
又∠AEF与∠DEC是对顶角，所以∠AEF=∠DEC．
故选B．
点评：本题主要考查了平行四边形的性质以及平行线分线段成比例的性质，能够熟练掌握．