Question

已知一元二次方程x²-3x+1=0的两根为x₁、x₂，则

x

2 1

x2+x1

x

2 2

的值是（　　）

A．-3

B．3

C．-6

D．6

Answer 1

分析：首先，由根与系数的关系求得x₁+x₂=3，x₁•x₂=1；然后，将所求的代数式整理为含有两根之积、两根之和形式，并将其代入求值．

解答：解：∵一元二次方程x²-3x+1=0的两根为x₁、x₂，
∴x₁+x₂=3，x₁•x₂=1．
∴

x

2 1

x2+x1

x

2 2

=x₁•x₂（x₁+x₂）=1×3=3．
故选B．

点评：本题考查了根与系数的关系．将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．