Question

设[x]表示不超过x的最大整数，若M=

[x]

，N=[

x

]，其中x≥1，则一定有（　　）

• A、M＞N
• B、M=N
• C、M＜N
• D、以上答案都不对

Answer 1

分析：本题可用特殊值法进行解答，分别令x=1及x=16即可作出判断．

解答：解：根据题意可令x=1及x=1.461，
当x=1时，M=1，N=1，此时M=N；
当x=16时，M=4，N=2，此时M＞N；
综上可判断M和N的关系并不是单纯的M=N或M＞N，而是根据情况而定的．
故选D．

点评：本题考查取整函数的知识，难度较大，对于此类题目不应定非要按部就班的解答，特殊值法是解答一些竞赛题时常用的方法，同学们要注意掌握．