题目内容
已知：O为坐标原点，∠AOB=30°，∠ABO=90°且A（2，0）．求：过A、B、O三点的二次函数解析式．
过B点作BC⊥OA，垂足为C，
在Rt△OAB中，OA=2，∠AOB=30°，
∴OB=
，
在Rt△OBC中，OB=
，∠BOC=30°，
∴OC=
，BC=
，
即B（
，
），
∵抛物线过O（0，0），A（2，0），
设抛物线解析式为y=ax（x-2），将B（
，
）代入，得
（
-2）a=
，
解得a=-
，
∴二次函数解析式为y=-
x（x-2）=-
x2+
x．
在Rt△OAB中，OA=2，∠AOB=30°，
∴OB=
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在Rt△OBC中，OB=
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∴OC=
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即B（
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∵抛物线过O（0，0），A（2，0），
设抛物线解析式为y=ax（x-2），将B（
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解得a=-
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∴二次函数解析式为y=-
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